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Bonjour j’aurais besoin de votre aide svp pour mon exercice de maths sur les probabilités svp

Bonjour Jaurais Besoin De Votre Aide Svp Pour Mon Exercice De Maths Sur Les Probabilités Svp class=

Sagot :

Réponse :

1) construire un arbre pondéré traduisant toutes les données de l'énoncé

                                                    / A

                                       0.96   /

                                              /

                                     / E         \0.04

                      0.05     /                      \ N  

                               /                            

                                  \                      / A

                       0.95         \  0.02    /

                                           \ S  /

                                         0.98      \

                                                             \ N

2) a)  calculer la probabilité qu'une personne soit en état d'ébriété et qu'elle ait un alcootest positif

                  p(E) = 0.05 x 0.96 = 0.048

    b) calculer la probabilité qu'une personne soit sobre et qu'elle ait un alcootest positif

                            p(S) = 0.95 x 0.02 = 0.019

    c) en déduire la probabilité qu'une personne ait un alcootest positif

                        p = 0.048 + 0.019 = 0.067

Explications étape par étape

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ le plus dur va être de passer aux

  Travaux Pratiques pour vérifier ! ☺

■ arbre :

  Ebriété --> E% --> Apositif --> E% x 0,96

                          --> Négatif --> E% x 0,04

  Sobre -> (100-E)% -> Négatif--> (100-E)% x 0,98 = 98 - E% x 0,98

                                -> Apositif --> (100-E)% x 0,02 = 2 - E% x 0,02

■ TOTAL des positifs :

  0,96E + 2 - 0,02E = 5

                      0,94E = 3

                              E ≈ 3,19%

■ 1°) arbre corrigé :

  Ebriété = 3,19% --> Apositif ≈ 3,06%

                             --> Négatif ≈ 0,13%

  Sobre = 96,81% --> Négatif ≈ 94,87%

                             --> Apositif ≈ 1,94%

  le TOTAL fait bien 100% --> j' ai juste ! ☺

■ 2a) proba(Ebriété ∩ Apositif) = 0,0306

■ 2b) p(Sobre ∩ Apositif) = 0,0194

■ 2c) p(Apositif) = Somme des 2 probas précédentes

                          = 0,05

■ 3°) p(Sobre) = 1,94/(3,06+1,94) ≈ 0,388

       on a donc presque 4 chances sur 10 d' être Sobre

                                       quand on est positif au test ! ☺

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