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Morganæ
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sil vous plais c urgent

Sil Vous Plais C Urgent class=

Sagot :

Thomas1106
1) Pour x = 3/4 :

(4x-3)²-9 = [4*(3/4)-3]²-9 = [(12/4)-3)]²-9 = (3-3)²-9 = 0²-9 = -9 ≠ 0

Par conséquent, 3/4 n'est pas solution de l'équation .

Pour x = 0 :

(4x-3)²-9 = (4*0-3)²-9 = (0-3)²-9 = (-3)²-9 = 9-9 = 0

Par conséquent, 0 est solution de l'équation

2) (4x-3)²-9 = (4x-3)²-(3)²

Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 4x-3 et b = 3
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

(4x-3)²-9 = (4x-3)²-(3)² = (4x-3+3)(4x-3-3) = (4x)(4x-6)

3) (4x-3)²-9 = 0
    (4x)(4x-6) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :

4x = 0
x = 0/4
x = 0

ou

4x-6 = 0
4x-6+6 = 0+6
4x = 6
x = 6/4
x = 3/2

0 et 3/2 sont solutions de l'équation .
Nonoduchablais
Salut :)

1) Pour [tex]x = \frac{3}{4} [/tex]

[tex](4 * \frac{3}{4} - 3) ^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex]( \frac{12}{3} - 3) ^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex](3 - 3) ^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex]-9 \neq 0[/tex]

Le nombre [tex] \frac{3}{4} [/tex] n'est donc pas solution de l'équation.

Pour [tex]x = 0[/tex]

[tex](4*0 - 3) ^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex](-3) ^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex]9 - 9 = 0[/tex]
[tex]0 = 0[/tex]

Le nombre [tex]0[/tex] est donc bien solution de l'équation.

2) [tex](4x - 3) ^{2} - 9 = 4x(4x - 6)[/tex]
[tex]16 x^{2} - 24x + 9 - 9 = 16 x^{2} - 24x[/tex]
[tex]16 x^{2} - 24x = 16 x^{2} - 24x[/tex]

Pour tout nombre[tex]x[/tex], [tex](4x - 3) ^{2} - 9 = 4x(4x - 6)[/tex]

3) [tex](4x - 3) ^{2} - 9 = 0[/tex]
[tex](4x - 3) ^{2} - 3 ^{2} = 0 [/tex]
[tex](4x - 3 - 3)(4x - 3 + 3) = 0 [/tex]
[tex](4x - 6)4x = 0[/tex]

Comme ce produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul :
[tex]4x - 6 = 0[/tex]               ou                [tex]4x = 0[/tex]
[tex]4x = 6[/tex]                                       [tex]x = 0[/tex]
[tex]x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} [/tex]

Les solutions de cette équation sont [tex] \frac{3}{2} [/tex] et [tex]0[/tex]

J'espère t'avoir aidé(e) ! :)
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