👤
Answered

Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Découvrez des réponses approfondies à vos questions de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Voici l'énoncé de mon exercice Merci de me répondre car je n'arrive pas à le faire On considère deux fonctions f et g définies sur R par {f(x) =3xcarre + x - 10 et g(x) =2xcarre +3x+5 1)On pose d(x) =f(x) - g(x). a) Déterminer l'expression de d(x) en fonction de x. b) Étudier le signe de d(x) sur R. 2) En déduire la position relative de Cf et Cg Merci de vos reponses​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

f(x)=3x²+x-10

g(x)=2x²+3x+5

d(x)=3x²+x-10-(2x²+3x+5)=3x²+x-10-2x²-3x-5

d(x)=x²-2x-15

d(x) est < 0 entre ses racines car le coeff de x² est > 0.

Δ=b²-4ac=(-2)²-4(1)(-15)=64

x1=(2+√64)/2=5

x2=(2-√64)/2=-3

Tableau de signes :

x------------->-inf.....................-3.........................5...................+inf

d(x)---------->................+...........0...........-...........0........+............

d(x) <  0 sur ]-3;5[

donc sur ]-3;5[ :

f(x)-g(x) < 0

donc  f(x) < g(x)

donc Cf au-dessous de Cg.

Sur ]-inf;-3[ U ]5;+inf [ :

Cf au-dessus de Cg.

View image Bernie76
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me est votre guide de confiance pour des solutions rapides et efficaces. Revenez souvent pour plus de réponses.