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Sagot :
1) 3×4 +0.25 = 12 + 0, 25 = 12,25
3,5² = 3,5 ×3,5 = 12,25
la méthode proposée par Julie est correcte dans ce cas.
2)( n+0,5)² = n(n+1)+0,25
démontrer cette conjecture quelque soit le nombre n entier positif
(n+0,5) ² = (n+0,5)×(n+0,5 ) = n² + 2×0,5×n + 0,5²
=n( n + 2×0,5) + 0,25
=n( n + 1) + 0,25
nous avons donc
( n+0,5)² = n(n+1)+0,25
3) calculons de façon simple 7,5²
on peut appliquer la conjecture démontrée au 2) puisqu'elle est vraie pour tout n entier positif avec ici n = 7
7,5² = ( 7 +0,5 )² = 7×8 +0,25
= 56 +0,25
=56,25
7,5²= 56, 25
Pour calculer 7,5² il suffit d 'effectuer le produit de 7 par 8 et d'ajouter 0,25.
3,5² = 3,5 ×3,5 = 12,25
la méthode proposée par Julie est correcte dans ce cas.
2)( n+0,5)² = n(n+1)+0,25
démontrer cette conjecture quelque soit le nombre n entier positif
(n+0,5) ² = (n+0,5)×(n+0,5 ) = n² + 2×0,5×n + 0,5²
=n( n + 2×0,5) + 0,25
=n( n + 1) + 0,25
nous avons donc
( n+0,5)² = n(n+1)+0,25
3) calculons de façon simple 7,5²
on peut appliquer la conjecture démontrée au 2) puisqu'elle est vraie pour tout n entier positif avec ici n = 7
7,5² = ( 7 +0,5 )² = 7×8 +0,25
= 56 +0,25
=56,25
7,5²= 56, 25
Pour calculer 7,5² il suffit d 'effectuer le produit de 7 par 8 et d'ajouter 0,25.
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