Bonsoir,
Aire de la partie grise = aire du rectangle ABCD - aire du carré AEFG
L'aire du rectangle ABCD = [tex](5\sqrt{21}-\sqrt{3})\times7\sqrt{3}\\=5\sqrt{21}\times7\sqrt{3}-\sqrt{3}\times7\sqrt{3}\\=35\sqrt{63}-7(\sqrt{3})^2\\=35\sqrt{9\times7}-7\times3\\=35\times3\sqrt{7}-21\\=105\sqrt{7}-21[/tex]
Aire du carré AEGF = [tex](3\sqrt{2})^2=9\times(\sqrt{2})^2=9\times2=18[/tex]
Aire de la partie grise = [tex]105\sqrt{7}-21-18\\\\=\boxed{105\sqrt{7}-39}[/tex]
