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 URGENT POUR DEMAIN MERCI 
ABCD est un rectangle de longueur 5[tex] \sqrt{x} [/tex]21 −[tex] \sqrt{x} [/tex] 3 et de largeur 7[tex] \sqrt{x} [/tex]3 . AEFG est un carré de côté 32 .  
Calculer, en justifiant, l’aire de la figure grise.VOIR LA FIGURE 

URGENT POUR DEMAIN MERCI ABCD Est Un Rectangle De Longueur 5tex Sqrtx Tex21 Tex Sqrtx Tex 3 Et De Largeur 7tex Sqrtx Tex3 AEFG Est Un Carré De Côté 32 Calculer class=

Sagot :

Bonsoir,

Aire de la partie grise = aire du rectangle ABCD - aire du carré AEFG

L'aire du rectangle ABCD = [tex](5\sqrt{21}-\sqrt{3})\times7\sqrt{3}\\=5\sqrt{21}\times7\sqrt{3}-\sqrt{3}\times7\sqrt{3}\\=35\sqrt{63}-7(\sqrt{3})^2\\=35\sqrt{9\times7}-7\times3\\=35\times3\sqrt{7}-21\\=105\sqrt{7}-21[/tex]

Aire du carré AEGF = [tex](3\sqrt{2})^2=9\times(\sqrt{2})^2=9\times2=18[/tex]

Aire de la partie grise = [tex]105\sqrt{7}-21-18\\\\=\boxed{105\sqrt{7}-39}[/tex]
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