Bonjour,
Tout d'abord, tu peux remarquer que le quotient de 100 par 7 est un nombre rationnel (puisque c'est le quotient de deux entiers). Or, tu sais que l'écriture décimale d'un nombre rationnel a soit un nombre fini de décimales, soit une répétition de décimales après la virgule.
Si on calcule ce quotient, on obtient un résultat du type :
14.285714 2857...
Tu observes qu'il y a des "périodes" que j'ai séparées.
La période contient 6 décimales, qui se répètent. Le reste de la division euclidienne de 50 par 6 est 2, c'est à dire qu'on prend la deuxième décimale de la période. Donc le 50e chiffre après la virgule de ce quotient est le 2e chiffre de la période : un 8.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
