Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
Aire triangle MBN
1/2( BM)(BN)
BN=x
BM=10.5-x
1/2(10.5-x)(x)
1/2(10.5x-x²)
-0.5x²+5.25x
2)
aire rectangle ABCD
(AB)(BC)
10.5*7=73.5
1/6 aire ABCD=
73.5/6 =12.25
3)
aire BMN=1/6 aire ABCD
-0.5x²+5.25x=12.25
-0.5x²+5.25x-125.25=0
Δ=(5.25)²-4(-0.5)(-12.25)
Δ=27.5625-24.5
Δ=3.0625
√Δ=1.75
x1=-5.25+1.75/-1 x1=3.5
x2=-5.25-1.75/-1 x2=7
a)
si 0<x<7
x=3.5
x=3.5 l'aire du triangle BMN est égale à 1/6 de l'aire du rectangle ABCD
b)
si 0≤x≤7
x=3.5 et x=7 l'aire du triangle BMN est égale à 1/6 de l'aire du rectangle ABCD
