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Sagot :
Bonsoir,
Soit [tex]P_0[/tex] le prix initial de la baguette dans les deux boulangeries
1) La boulangerie A décide de diminuer le prix de la baguette de 0.5%
Le prix après cette diminution est [tex]P_1=0,995\times P_0[/tex]
La boulangerie B baisse alors le sien de 0.7%.
Le prix après cette diminution est [tex]P_1=0,993\times P_0[/tex]
La boulangerie A décide d'une nouvelle baisse de baguette de 0.7%.
Le prix après cette deuxième diminution est [tex]P_2=0,993\times P_1\\\\P_2=0,993\times 0,995\times P_0\\\\P_2=0,988035\times P_0[/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie A a baissé de (1-0,988035)*100 = 1,1965 %
... tandis que la boulangerie B diminue encore son prix de 0.5%.
Le prix après cette deuxième diminution est [tex]P_2=0,995\times P_1\\\\P_2=0,995\times 0,993\times P_0\\\\P_2=0,988035\times P_0 [/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie B a baissé de (1-0,988035)*100 = 1,1965 %.
Par conséquent, ces deux boulangeries ont des prix identiques après les deux diminutions.
2) Le raisonnement est analogue.
La boulangerie A baisse successivement de 1%, puis de 2%
[tex]P_1=0,99\times P_0[/tex]
et
[tex]P_2=0,98\times P_1\\\\P_2=0,99\times 0,98\times P_0\\\\P_2=0,9702\times P_0[/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie A a baissé de (1-0,9702)*100 = 2,98 %
La boulangerie B baisse successivement son prix de 0.5%, puis de 2.5%.
[tex]P_1=0,995\times P_0[/tex]
et
[tex]P_2=0,975\times P_1\\\\P_2=0,975\times 0,995\times P_0\\\\P_2=0,970125\times P_0[/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie B a baissé de (1-0,970125)*100 = 2,9875 %
Par conséquent la boulangerie B est plus avantageuse car son taux pourcentage global de diminution est supérieur à celui de la boulangerie A
Soit [tex]P_0[/tex] le prix initial de la baguette dans les deux boulangeries
1) La boulangerie A décide de diminuer le prix de la baguette de 0.5%
Le prix après cette diminution est [tex]P_1=0,995\times P_0[/tex]
La boulangerie B baisse alors le sien de 0.7%.
Le prix après cette diminution est [tex]P_1=0,993\times P_0[/tex]
La boulangerie A décide d'une nouvelle baisse de baguette de 0.7%.
Le prix après cette deuxième diminution est [tex]P_2=0,993\times P_1\\\\P_2=0,993\times 0,995\times P_0\\\\P_2=0,988035\times P_0[/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie A a baissé de (1-0,988035)*100 = 1,1965 %
... tandis que la boulangerie B diminue encore son prix de 0.5%.
Le prix après cette deuxième diminution est [tex]P_2=0,995\times P_1\\\\P_2=0,995\times 0,993\times P_0\\\\P_2=0,988035\times P_0 [/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie B a baissé de (1-0,988035)*100 = 1,1965 %.
Par conséquent, ces deux boulangeries ont des prix identiques après les deux diminutions.
2) Le raisonnement est analogue.
La boulangerie A baisse successivement de 1%, puis de 2%
[tex]P_1=0,99\times P_0[/tex]
et
[tex]P_2=0,98\times P_1\\\\P_2=0,99\times 0,98\times P_0\\\\P_2=0,9702\times P_0[/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie A a baissé de (1-0,9702)*100 = 2,98 %
La boulangerie B baisse successivement son prix de 0.5%, puis de 2.5%.
[tex]P_1=0,995\times P_0[/tex]
et
[tex]P_2=0,975\times P_1\\\\P_2=0,975\times 0,995\times P_0\\\\P_2=0,970125\times P_0[/tex]
Donc, après les deux diminutions, la boulangerie B a baissé de (1-0,970125)*100 = 2,9875 %
Par conséquent la boulangerie B est plus avantageuse car son taux pourcentage global de diminution est supérieur à celui de la boulangerie A
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