👤
Cheryl20
Answered

FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Posez vos questions et recevez des réponses fiables et détaillées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour,j’aurais besoin d’aide pour cette exercice voici l’énoncer :
On souhaite calculer les valeurs exactes de
cos(45°) et sin (45°).
On considère un triangle OMH rectangle en H tel
que MOH= 45° et OM=1.
1. Montrer que le triangle OMH est également
isocèle puis en déduire la valeur exacte de la lon-
gueur OH.
2. En déduire la valeur exacte de cos (45°) puis de
sin (45°).
Merci d’avance

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

OMH est rectangle en H doncles angles aigus sont complémentaires.

Donc :

angle OMH=90°-45°=45°

Le triangle OMH est donc rectangle-isocèle car il a ses 2 angles à la base de même mesure.

2)

Pythagore :

OM²=OH²+HM² mais OH=HM

Donc :

1²=2 x OH²

OH²=1/2

OH=√(1/2)=√1/√2=1/√2=(1 x √2)/ (√2 x √2)

OH=(√2)/2

2)

cos 45° OH/OM=OH/1=OH

cos 45°=(√2)/2

sin 45°=HM/OM=HM/1=HM=OH

donc :

sin 45°=(√2)/2

Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur FRstudy.me. Revenez pour plus de solutions!