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Réponse :
Explications étape par étape :
■ nombres premiers d' Euler ( n²+n+41 ):
41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 61 ; 71 ; 83 ; 97 ; 113 ; 131, 151, 173, 197,
223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461 sont bien premiers !
mais Euler a ainsi sauté de nombreux nombres premiers !!
■ ■ n = 40 --> 1681 divisible par 41
n = 41 --> 1763 divisible par 41 aussi !
■ nb premiers de Mersenne ( 2^p - 1 ) :
2² - 1 = 4 - 1 = 3 = nb premier
2³ - 1 = 8 - 1 = 7 = nb premier
2^5 - 1 = 32 - 1 = 31 = nb premier
2^7 - 1 = 128 - 1 = 127 = nb premier
2^11 - 1 = 2048 - 1 = 2047 pas premier !
■ nb premiers de Fermat ( 2^(2^n) + 1 ) :
2^2° + 1 = 2^1 + 1 = 2 + 1 = 3 = nb premier
2² + 1 = 4 + 1 = 5 = nb premier
2^(2²) + 1 = 2^4 + 1 = 17 = nb premier
2^(2³) + 1 = 2^8 + 1 = 257 = nb premier
2^(2^4) + 1 = 2^16 + 1 = 65537 = nb premier
2^(2^5) + 1 = 2^32 + 1 = 4294967297
= multiple de 641
= 641 x 6700417