Sagot :
Bonsoir,
1) ... en mettant 1 grain sur la 1ére case, 2 sur la 2éme case, 4 sur la 3éme case et ainsi de suite en doublant le nombre de grains jusqu'à la 64 éme case.
1ère case : 1 grain
2ème case : 2 grains = 2^1 grains
3ème case : 4 grains = 2^2 grains
4ème case : 8 grains = 2^3 grains
5ème case : 16 grains = 2^4 grains
6ème case : 32 grains = 2^5 grains
Le nombre de grains est une puissance de 2 dont l'exposant est égal au numéro de la case diminué de 1.
Donc le nombre de grains devant se trouver sur la 10éme case est 2^9, soit 512 grains.
2) Le nombre de grains devant se trouver sur la 64éme case est 2^63, soit environ [tex]9,22\times10^{18}\ grains[/tex]
L'écriture n'est donc pas décimale.
3) La calculatrice donne une valeur décimale exacte du résultat jusqu'à 2^33.
[tex]2^{33}=8589934592[/tex]
[tex]2^{34}\approx1,717986918\times10^{10}[/tex]
1) ... en mettant 1 grain sur la 1ére case, 2 sur la 2éme case, 4 sur la 3éme case et ainsi de suite en doublant le nombre de grains jusqu'à la 64 éme case.
1ère case : 1 grain
2ème case : 2 grains = 2^1 grains
3ème case : 4 grains = 2^2 grains
4ème case : 8 grains = 2^3 grains
5ème case : 16 grains = 2^4 grains
6ème case : 32 grains = 2^5 grains
Le nombre de grains est une puissance de 2 dont l'exposant est égal au numéro de la case diminué de 1.
Donc le nombre de grains devant se trouver sur la 10éme case est 2^9, soit 512 grains.
2) Le nombre de grains devant se trouver sur la 64éme case est 2^63, soit environ [tex]9,22\times10^{18}\ grains[/tex]
L'écriture n'est donc pas décimale.
3) La calculatrice donne une valeur décimale exacte du résultat jusqu'à 2^33.
[tex]2^{33}=8589934592[/tex]
[tex]2^{34}\approx1,717986918\times10^{10}[/tex]
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