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Sagot :
Bonsoir,
Exercice 1
Le triangle AHB est rectangle en H.
Par Pythagore,
AH² + BH² = AB²
2,1² + BH² = 7,5²
4,41 + BH² = 56,25
BH² = 56,25 - 4,41
BH² = 51,84
BH = √51,84
BH = 7,2.
Le chat se trouve à une hauteur de 7,2 m par rapport au sol.
Exercice 2
Prenons des exemples.
[tex]2^1=2\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256\\2^9=512\\2^{10}=1024\\...[/tex]
Nous constatons que les chiffres des unités sont : 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, ...
Ils sont périodiques.
Ce chiffres des unités est 4 si l'exposant est 2, 6, 10, ... , soit des multiples de 4 augmentés de 2.
Or 50 = 48 + 2
50 = 4*12 + 2
50 est un multiple de 4 augmenté de 2.
Par conséquent, le chiffre des unités de [tex]2^{50}[/tex] est 4.
Exercice 1
Le triangle AHB est rectangle en H.
Par Pythagore,
AH² + BH² = AB²
2,1² + BH² = 7,5²
4,41 + BH² = 56,25
BH² = 56,25 - 4,41
BH² = 51,84
BH = √51,84
BH = 7,2.
Le chat se trouve à une hauteur de 7,2 m par rapport au sol.
Exercice 2
Prenons des exemples.
[tex]2^1=2\\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16\\2^5=32\\2^6=64\\2^7=128\\2^8=256\\2^9=512\\2^{10}=1024\\...[/tex]
Nous constatons que les chiffres des unités sont : 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, 2, 4, ...
Ils sont périodiques.
Ce chiffres des unités est 4 si l'exposant est 2, 6, 10, ... , soit des multiples de 4 augmentés de 2.
Or 50 = 48 + 2
50 = 4*12 + 2
50 est un multiple de 4 augmenté de 2.
Par conséquent, le chiffre des unités de [tex]2^{50}[/tex] est 4.
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