Salut,
On a (AB) perpendiculaire à (BC) et (FC) perpendiculaire à (BC) or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre-elles.
Donc (CF) // (BA)
On a (CF) // (BA), selon le théorème de Thalès :
OB/OC = OA/OF = BA/CF
3/6 = OA/OF = 4/CF
CF = 4*6 / 3 = 4*2*3/3 = 4*2 = 8
On sait que OBA triangle rectangle, or selon le théorème de Pythagore :
AB²+BO² = OA²
OA² = 4² + 3²
OA² = 16 + 9 = 25
OA = 5
OB/OC = OA/OF
3/6 = 5/CF
CF = 5*6 / 3 = 5*2*3/3 = 10.
On a donc CF = 10cm et CF = 8cm.
Bonne soirée !
