Bonsoir,
Figure en pièce jointe.
1) Le triangle BAD est rectangle en A avec AB = 7 et AD = GF = 2
Par Pythagore,
BD² = AB² + AD²
BD² = 7² + 2²
BD² = 49 + 4
BD² = 53
BD = √53
BD ≈ 7,3
Une valeur approchée au millimètre près de BD : BD ≈ 7,3 cm.
2) Le triangle BDH est rectangle en D avec BD² = 53 (voir question précédente) et DH = 4.
BH² = BD² + DH²
BH² = 53 + 4²
BH² = 53 + 16
BH² = 69
BH = √69
BH ≈ 8,3
Une valeur approchée au millimètre près de BH : BH ≈ 8,3 cm.
3) Dans le triangle rectangle BDH,
[tex]\cos(\widehat{HBD})=\dfrac{7,3}{8,3}\\\\\cos(\widehat{HBD})\approx0,879518\\\\\widehat{HBD}\approx\cos^{-1}(0,879518)\\\\\widehat{HBD}\approx\cos^{-1}(0,879518)\approx28,4^o[/tex]
Une valeur approchée de la mesure de l'angle HDB est 28,4°.
