A priori tu as réalisé la figure, regarde attentivement ce que tu as comme évidences :
- Point d'intersection en B de deux sécantes (AB) et (EB)
1) Les points B, C et A sont alignés
2) Les points B, D et E sont alignés (dans le même sens)
6) les droites CD et AE sont parallèles :
Ce me semble bien être une configuration Thalès. Vérifions :
J'établis les rapports de proportionnalité :
[tex] \frac{BC}{BA} = \frac{BD}{BE} = \frac{CD}{AE} [/tex]
Je remplace par les valeurs que je connais
[tex] \frac{4}{10} = \frac{3}{BE}[/tex]
Pour calculer BE, je fais un produit en croix
[tex] \frac{3*10}{4} = \frac{30}{4} = 7,5 [/tex] cm
BE = 7,5 cm.
Je peux en déduire la mesure de DE = BE - BD
DE = 7,5 cm - 3 cm
DE = 4,5 cm
La mesure de DE est de 4,5 cm.
