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Kennydijoux974
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1. Calculer PGCD(1521; 1014) en détaillant les calculs.
2. Luca 1521 bonbons au chocolat noir et 1014 au chocolat au lait.
Il veut préparer des petits paquets de bonbons et que chaque paquet contienne le même
nombre de bonbons au chocolat noir et le même nombre de bonbons au chocolat au lait.
Combien pourra-t-il en faire au maximum et quelle sera alors la composition de chaque
paquet ? Qui peut m'aider svp​

Sagot :

Maudmarine

Bonjour

1. Calculer PGCD(1521; 1014) en détaillant les calculs.

Méthode d'Euclide :

521 = 1 x 1014 + 507

1014 = 2 x 507 + 0

PGCD (1 521 ; 1 014) = 507

2. Luca 1521 bonbons au chocolat noir et 1014 au chocolat au lait.

Il veut préparer des petits paquets de bonbons et que chaque paquet contienne le même  nombre de bonbons au chocolat noir et le même nombre de bonbons au chocolat au lait.

Combien pourra-t-il en faire au maximum et quelle sera alors la composition de chaque  paquet ?

1 521 = 507 x 3

Chacun des 507 paquets de bonbons sera composé de 3 bonbons au chocolat noir

1 014 = 507 x 2

Chacun des 507 paquets de bonbons sera composé de 2 bonbons au chocolat au lait.

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Calculer PGCD(1521; 1014) en détaillant les calculs.

1521/3 = 507

507/3 = 169

169/13 = 13

13/13 = 1

1521 = 3^2 x 13^2 = 3 x 507

1014/3 = 338

338/2 = 169

169/13 = 13

13/13 = 1

1014 = 2 x 3 x 13^2 = 2 x 507

PGCD(1521;1014) = 507

2. Luca 1521 bonbons au chocolat noir et 1014 au chocolat au lait.

Il veut préparer des petits paquets de bonbons et que chaque paquet contienne le même nombre de bonbons au chocolat noir et le même nombre de bonbons au chocolat au lait.

Combien pourra-t-il en faire au maximum et quelle sera alors la composition de chaque

paquet ?

Il pourra en faire au maximum : 507 paquets

Et ils seront composés :

1521/507 = 3

1014/507 = 2

3 chocolats noirs

2 chocolats au lait

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