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Lapaumé67
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Bonsoir jai un DM pour demain je n'y arrive pas math niveau 3eme

a) Déterminez le PGCD de 11270 et de 8280
b)Ecrire alors sous la forme d'une fraction irreductible le nombre F=11270
                                                                                                  8 280
c) Quel est l'entier naturel n tel que n² = 36×F ?
d)Quels sont les relatifs p tel que 
p² = 36 × F 
Merci d'avance !!!!

Sagot :

Maudmarine
a) Déterminez le PGCD de 11270 et de 8280
On va utiliser la méthode d'Euclide :
11270 : 8280 = 1 x 8280 + 2990
8280 : 2990 = 2 x 2990 + 2300
2990 : 2300 = 1 x 2300 + 690
2300 : 690 = 3 x 690 + 230
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 230.

b) Écrire alors sous la forme d'une fraction irréductible le nombre F = 11270
                                                                                                              8 280
11270/8280 = 230 x 49 / 230 x 36 = 49/36

c) Quel est l'entier naturel n tel que n² = 36×F ?
n² = 49
n² - 49 = 0
n² - 7² = 0
(n - 7) (n + 7) = 0
n - 7 = 0
ou
n + 7 = 0
Donc :
n = 7 ou n = - 7
L'entier naturel est : 7

d) Quels sont les relatifs p tel que p² = 36 × F
Les relatifs sont 7 et - 7



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