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Bonjour, j'ai un exercice sur l'équation d'une droite voici les questions :

Dans un repère, on donne les points : A(1;4), B(5;1), C(-1;-3).

a) Démontrer que les points A,B,C forment un triangle.

b) Faire une figure. Calculer les coordonnées du milieu i du segment [BC]. Placer ce point i.

c) Calculer le coefficient directeur de la médiane (AI) du triangle ABC.

d) Tracer la droite d parallèle à (AI) et qui passe par B. Donner l'équation de d.
Merci d'avance pour votre aide.

Sagot :

a) 3 points dans un repère forme forcément un triangle
b) milieu I de BC: I((xA+xB)/2;(yA+yB/2)) I(5-1, 1-3)
I(4,2)
c) Calcule d'abord AI soit AI(4-1, 2-4) AI (3,2)
coeficient directeur= 2 car ax+by+c
vecteur directeur (-b,a)
d)Tracer une droite qui a le même vecteur directeur, il n'y a que le c dans ax+by+c qui change  puisque parallele donc
2*5+-3*1+c=0
c=7
Dans un repère, on donne les points : A(1;4), B(5;1), C(-1;-3).

a) Démontrer que les points A,B,C forment un triangle.
AB²=(5-1)²+(1-4)²=25
AC²=(1+1)²+(4-3)²=5
BC²=(5+1)²+(1+3)²=52
donc AB+BC>BC
d'après l'inégalité triangulaire, ABC est bien un triangle

b) Faire une figure. Calculer les coordonnées du milieu i du segment [BC]. Placer ce point i.
Figure laissée au lecteur...

c) Calculer le coefficient directeur de la médiane (AI) du triangle ABC.
le milieu de [BC] est I(2;-1)
donc la médiane (AI) a pour équation : y=-5x+9
son coefficient-directeur est donc a=-5

d) Tracer la droite d parallèle à (AI) et qui passe par B. Donner l'équation de d.
la médiane (AI) est parallèle à (d)
donc (d) passe par B et (d) : y=-5x+26
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