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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
[tex]v_0=0\\v_{n+1}=v_n+2n+1\\v_0=0\\v_1=v_{0+1}=v_0+2*0+1=1\\v_2=v_1+2*1+1=4\\v_3=v_2+2*2+1=9\\v_4=v_3+2*3+1=16\\v_5=v_4+2*4+1=25\\[/tex]
2)
[tex]v_n=n^2\\[/tex]
3)
v_0=0=0^2\ est \ vrai
On suppose que v_n=n^2 est vrai
v_{n+1}=v_n+2*n+1=n^2+2n+1=(n+1)^2\ est \ vrai