Réponse:
Puisque A et B sont sur la parabole on a
A(-a; a²) et B(b; b²)
la pente m de la droite (AB) est
[tex]m = \frac{yB-yA}{xB-xA} \\ m = \frac{b ^{2} - {a}^{2} }{b + a} \\ m = \frac{(b - a)(b + a)}{b + a} \\ m = b - a[/tex]
l'equation de (AB) est y = (b-a)x + c
Les coordonnees de B verifient l'equation de la droite (AB) :
yB = (b-a)xB + c
b² = (b-a)b + c
c = b² - b(b-a)
c = b² - b² + ab
c = ab
