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Bonjour tout le monde ! J'aurais grandement besoin d'aide pour cette exercice de maths svp.
Je vous en remercie beaucoup d'avance

Bonjour Tout Le Monde Jaurais Grandement Besoin Daide Pour Cette Exercice De Maths Svp Je Vous En Remercie Beaucoup Davance class=

Sagot :

Isapaul
Bonjour
f(x) = 4 + 1/(x-3)
1a)
f(x) = ( 4(x-3) + 1 ) / ( x-3) 
f(x) = (4x-11) / (x-3 
b) 
point d'intersection avec l'axe des abscisses 
f(x) = 0   
4x-11 = 0  pour  x =  11/4     
point d'intersection avec l'axe des ordonnées 
f(0) = -11/-3 = 11/3 
c) dans  ] 3 ; +oo [ 
f(x) > 5  
(4x-11)/(x-3) > 5 
4x-11 > 5(x-3)
x< 4     donc   f(x) > 5   pour   3 < x < 4 
d)
f ' (x) = ( 4(x-3) - (4x-11)(1) ) / (x-3)² 
f ' (x) = -1 / (x-3)²   
f ' (x) < 0  donc f  est décroissante 
e) 
équation de la tangente au point d'abscisse 4 
y = f ' (4)(x-4)+f(4) 
y = -1 (x-4) + 5 
y = -x + 9 
Bonne fin de journée
f(x)=4+1/x-3=4x-12+1/x-3=4x-11/x-3    JAI UTILISE LE FAIT DE TOUT METTRE AU MËME DENOMINATEUR.
Le point d'intersection avec l'axe des  abscisses a une ordonnée égale à 0
Le point d'intersection avec l'axe des ordonnées a une abscisse égale à 0
Le pt d'intersection avec l'axe des abscisses c'est l'axe horizontal a son ordonnée f(x)=0
donc 4x-11/x-3=0 donc 4x-11=0    donc 4x=11    donc x=11/4  DONC CE POINT D INTERSECTION A POUR COORDONNEES (11/4;0).
Pour l'intersection avec l'axe vertical , c'est x qui est égal à 0. Si x=0  f(x)=-11/-3=11/3
DONC CE POINT A POUR COORDONNEES (0;11/3)

f(x)supérieur à 5 donc 4x-11/x-3  supérieur à 5 donc  4x-11 supérieur à 5x-15  en faisant le produit en croix ou en ramenant tout au même dénominateur donc xinférieur à 4
DONC x appartient à l'intervalle 3ouvert;4ouvert puisque l'énoncé impose x supérieur à 3 au départ.

Excuses moi , j'ai un vieil ordinateur et je n'ai pas de touches inférieur et supérieur ni de touches pour les crochets des intervalles!!!!

Dis moi si tu comprends le raisonnement , si c'est clair
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