👤

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts bien informés.

bonsoir pouvez-vous m'aider à répondre au calcul suivant (triangle de Leibniz) 1/1x2 + 1/2*3 + 1/3*4 +.....+1/49*50 merci de votre aide



Sagot :

soit S=1/(1x2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +.....+1/(49*50)

 

on sait que pour tout n >0 : 1/n-1/(n+1)=1/(n(n+1))

donc on déduit :

S=1/(1x2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) +.....+1/(49*50)

   =(1/1-1/2)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+ ... + (1/49-1/50)

   =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+ ... + (1/49-1/49) +(-1/50)

   =1-1/50

   =49/50

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.