Exo 2 :
1) Développer puis réduire A
A=(4x+3)²+ (4x+3)(5x-2)
A= (16x²+24x+9) + (20x²+7x-6)
A= 36x² + 27x + 3
2) Factoriser A
A=(4x+3)²+ (4x+3)(5x-2)
A= (4x+3) [(4x+3)+(5x-2)]
A= (4x+3)(9x+1)
3) Résoudre A=0
(4x+3)²+ (4x+3)(5x-2)=0
(4x+3)(9x+1) = 0
un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul
soit 4x+3=0 ⇔ x= -3/4 ⇔ x= -0,75
soit 9x+1=0 ⇔ x= -1/9
S={-0,75 ; -1/9}
4) Calculer A pour x=-1
A=(4x+3)²+ (4x+3)(5x-2)
A=(4*(-1)+3)(4*(-1)+3)+ (4*(-1)+3)(5*(-1)-2)
A= 1 + 7
A= 8
Exo 3 :
Résoudre [tex] \left \{ {{5x-3y=-1} \atop {4x+7y=16}} \right. [/tex]
5x-3y=-1 ⇒ ×7
4x+7y=16 ⇒ ×3
35x-21y=-7
12x+21y=48
47x+0y = 41
47x = 41
x = 41/47
Puis, on remplace x par sa valeur (x = 41/47) dans l'une des deux équations.
5x-3y=-1
5*(41/47) - 3y = -1
205/47 - 3y = -1
-3y = -1 -205/47
y = 84/47
Le système a pour solution (41/47 ; 84/47)
