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Un aquarium a la forme d'une calotte sphérique de centre O, de rayon 12 cm et de hauteur 19,2 cm.
On note I le centre du cercle (C) et A un point du cercle C).
Le volume de la calotte sphérique est de 6485cm3
3) On verse six litres d'eau dans l'aquarium.
On rappelle que : 1L = 1 dm
a) L'eau va-t-elle déborder ? Justifier.
b) Au moment de changer l'eau de l'aquarium, on transvase son contenu dans un récipient ayant la
forme d'un pavé droit de 25 cm de longueur et de 2 dm de largeur.
Calculer la hauteur d'eau dans le récipient.

Sagot :

Hamelchristophe

Réponse :

3) le volume de l'aquarium en forme de calotte sphérique  est:

Vs =6485 cm³

(on néglige l’épaisseur du verre)

a) Vs =6485 cm³ = 6.485 dm³ or 1 dm³ = 1 l.

alors Vs = 6.485 l.

donc si l'on verse 6 l. on alors 6 l. < Vs

donc l'eau ne vas pas déborder.

b)

si l'on transvase l'aquarium en forme de calotte sphérique contenant un volume V(eau) = 6 l, dans un récipient parallélépipédique.

L'eau contenu dans ce dernier sera V(eau) = l x L x h = 25 x 20 x h

(car 2 dm = 20 cm)

alors V(eau) = 6 = 25 x 20 x h

soit 25 x 20 x h =6   <=> h = 6/(25 x 20) = 3/ (25 x 10) = 3 /250

on a donc h = 0.012 cm soit h = 12 mm

donc on a une hauteur d'eau de 12 mm dans le récipient.

j'espère avoir aidé

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