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Comment je pourrais résoudre l'inequation: x*(6-x) supérieur ou égal à 5. Merci d'avance pour votre aide ! :)

Sagot :

Bonsoir,

[tex]x(6-x)\ge5\\6x-x^2\ge5\\-x^2+6x-5\ge0[/tex]

Tableau de signes

Racines de -x²+6x-5 :

[tex]\Delta=6^2-4\times(-1)\times(-5)=36-20=16\\\\x_1= \dfrac{-6-\sqrt{16}}{-2}=5\\\\x_2 =\dfrac{-6+\sqrt{16}}{-2}=1[/tex]

[tex]\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&1&&5&&+\infty\\ -x^2+6x-5&&-&0&+&0&-&\\\end{array}\\\\\\-x^2+6x-5\ge0\Longleftrightarrow x\in[1;5]\\\\\boxed{S=[1;5]}[/tex]
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