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Bonjour,
Soit x le nombre de personne.
On doit partager équitablement 7 200 € , donc chacun reçoit
[tex]\dfrac{7200}{x}[/tex]
Si on exclut 5 personnes de ce partage, on a alors (x-5) personnes et la part de chacun se trouve augmentée de 20€, donc elle devient
[tex]\Large \boxed{\sf \bf \dfrac{7200}{x-5}=\dfrac{7200}{x}+20}[/tex]
On peut multiplier par x(x-5) et ça devient
[tex]7200 x=7200(x-5)+20x(x-5)=7200x-5*7200+20x^2-100x \\ \\<=> x^2-5x-1800=0[/tex]
La somme des racines fait 5 = 45 - 40
le produit fait -1800 = -40 * 45
donc les racines sont -40 et 45
(on peut aussi utiliser le discriminant)
la seule solution positive est 45
Donc le nombre de personnes bénéficiant de ce partage est 45.
Merci