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Soit f une fonction du second degré définie par : 
f(x) = 3x^2 - 6x - 9

1.a. En développant, montrer que :
f(x) = 3(x - 3)(x + 1)

b. En déduire les solutions de f(x) = 0.

2.a. En développant, montrer qu'on a également :
f(x) = 3(x - 1)^2 - 12.

b. En déduire le minimum de la fonction f.

Merci de m'aider.. :(

Sagot :

Isapaul
Bonjour
f(x) = 3x² - 6x - 9 
1a)
f(x) = 3(x - 3)(x +1)
f(x) = 3( x² + x - 3x - 3)
f(x) = 3x² - 6x - 9    ce qu'il fallait démontrer
b)
f(x) = 0    produit de facteurs nul si un des facteurs est nul soit
x - 3 = 0   pour x = 3 
soit 
x + 1 = 0  pour x = -1 
2a)
f(x) = 3(x-1)² - 12 
f(x) = 3(x² - 2x + 1) - 12 
f(x) = 3x² - 6x - 9    ce qu'il fallait démontrer 
b)
le minimum sera atteint pour 
x= 1 car  (x-1)² = 0   et f(1) = - 12

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