👤
Maaaellys
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Notre communauté est là pour fournir les réponses complètes et précises dont vous avez besoin pour prendre des décisions éclairées.

Bonjour, j'aimerais votre aide si possible pour cet exercice. Merci d'avance et bonne fin de journée !

Soit ABC un triangle rectangle en C. H est le projeté orthogonal du point C sur la droite (AB).
On note BC= a, AC = b et CH=h.
1. Sans justifier, exprimer AB en fonction de a et de b.
2. Exprimer l'aire de ABC de deux façons différentes et en déduire h en fonction de a et b.
3. Application numérique:
BC
Soit ABC un triangle rectangle en C tel que: BC = 5 cm et AC = 7 cm.
a. Donner la distance exacte du point Cà la droite (AB).
b. Soit M un point de la droite (AB).
Que peut-on dire de la distance MC?​

Sagot :

Réponse :

1) AB² = AC²+BC²  (th.Pythagore)

  AB² = b²+ a²   ⇔ AB = √(a²+b²)

2) exprimer l'aire de ABC deux façons différentes et en déduire h en fonction de a et b

A(abc) = 1/2)(AC x BC) = 1/2)(a x b)

A(abc) = 1/2)(AB x CH) = 1/2)(h x √(a²+b²)

  1/2)(h x √(a²+b²) = 1/2)(a x b)  ⇔ h = (a x b)/√(a²+b²)

                            h = a x b x √(a²+b²)/(a²+b²)

3) application numérique

   a) donner la distance exacte du point C à la droite (AB)

            h = 5 x 7 x √(5²+7²)/(5²+7²)

               = 35 x √74/74  cm

    b) MC = AB/2 = √74)/2    

Explications étape par étape

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.