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Douaagourdache9
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On considère la suite de nombres complexes définie par Z0=4 et pour tout entier naturel n,
Zn+1=(1+i/2)Zn
On pose Zn=xn+iyn avec Xn et Yn nombres réels
Le plan est muni d'un repère orthonormé avec 2cm pour unité. On note Mn le point de coordonnées (xn;yn).
a) placer M0, M1, M2, M3
b) calculer, en cm, la longueur de la ligne brisée M0M1M2M3
Svp aidez moi j'y arrive pas ça fait deux jours j'essaye merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Z0=4+0i    coordonnées de M0(4;0)

Z1=(1+i/2)*4=4+2i                  M1(4;2)

Z2=(1+i/2)(4+2i)=4+2i+2i+i²=3+4i  M2(3;4)

Z3=(1+i/2)(3+4i)=3+3i/2+4i+2i²=1+11i/2   M4=(1;5,5)

calcule la longueur de chaque segment en U.L (unité de longueur) fais le toatl et multiplie par 2 pour avoir la longueur en cm car 1UL=2cm

en regardant la position des points sur le repère en avec le th. de Pythagore j'ai trouvé 2+V5+2,5 ul soit 6+2V5 cm (à vérifier)

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