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Bonjour je n'arrive pas faire mon DM . voici l'énoncé :
dans un rectangle ABCD tel que AB= 8 cm et AD = 4 cm, on considère le quadrilatère MNPQ vérifiant : M appartient a [AB], N appartient a [CD] , P appartient a [AD] Q appartient a [AD] avec AM = BN = CP = DQ = x (en cm)
1) a) pour quelles valeurs de x la figure est-elle réalisable ?
b) exprimer l'aire du triangle AMQ puis celle du triangle BMN en fonction de x c) on appelle f(x) l'aire du quadrilatère MNPQ . Montrer que f(x) = 2x² - 12x + 32
2) a) calculer f(3) ; f(1+√2) et f(5/3)
b) A l'aide de la calculatrice compléter un tableau de valeur de f(x) pour x variant de 0 à 4 avec un pas de 0.5
c) tracer la courbe représentative de f en choisisant des unités adaptées
3) a) Montrer que f(x) = 2(x-3)² + 14
b) Résoudre algébriquement l'équation f(x) = 14
c) quel est le signe de 2(x-3)² ?
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