Réponse:
C = 36° B = 54° D = 36°
Explications étape par étape:
Pour l'angle C, en sachant que la somme des angles d'un triangle est de 180°, nous pouvons faire le calcul suivant : 180-(36+108), on ajoute les deux angles dont nous avons la mesure pour le soustraire à la somme totale des angles qui nous donne donc 36° pour l'angle qui nous était inconnu.
Pour l'angle D, on peut observer que le triangle possède deux côtés égaux, c'est donc un triangle isocèle. Et si ils ont deux côtés égaux, ils ont aussi deux angles égaux : les angles DAC et ACD (normalement il y a un petit chapeau dessus pour montrer que c'est des angles mais je ne peux pas le faire sur mon clavier). Et dans la consigne, on apprend que les points B,A et D sont alignés. On peut déduire que l'angle BAD est de 180 car c'est une ligne et que si on trace un arc de cercle, on verra qu'il fera la moitié d'un cercle et sachant qu'un cercle fait 360°, notre arc en fait bien 180. Donc, avec ces informations, nous pouvons faire 180-108=72.L'angle CAD fait 72° et comme dit tout à l'heure l'angle CAD et DAC dont égaux donc DAC = 72°, nous pouvons maintenant faire le même calcul que pour l'angle C, 180-(72+72)=36, L'angle D est égale à 36°
Pour l'angle C, la consigne nous informe que les droites (BA) et (EC) sont parallèles et on peut voir que l'angle BEC est un angle droit (90°), étant donné que ces droites sont parallèles, ABE est aussi un angle droit donc nous pouvons faire le calcul suivant : 90-36=54. L'angle C est égale à 54°.
(Petite précision, pendant toute l'explication, j'ai nommé l'angle ADC par la lettre D pour que ce soit plus simple à comprendre mais il faut savoir que D n'est pas un angle, c'est un sommet donc pensez bien à remplacer mes D par ADC avec un petit chapeau que je ne peux toujours pas faire. Pareil pour C et B, C : ACB et B : CBE)
Je pense ne rien avoir oublié, dites moi si vous trouvez un moindre problème que je puisse le rectifier.
En espérant que tout ceci t'as aidé !
