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Bonjour,
Pouvez vous m’aider pour un DM en maths s’il vous plaît
Je dois résoudre ces inéquations et donner l’intervalle solution

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Un DM En Maths Sil Vous Plaît Je Dois Résoudre Ces Inéquations Et Donner Lintervalle Solution class=

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

résoudre ces inéquations et donner l’intervalle solution

130 + 34x > 128 - 43x

34x + 43x > 128 - 130

77x > -2

x > -2/77

[tex]\boxed{x \in ]\dfrac{-2}{77} ; +\infty[}[/tex]

25x + 489 << 37x + 309

489 - 309 << 37x - 25x

180 << 12x

x >> 180/12

x >> 15

[tex]\boxed{x \in [15 ; +\infty[}[/tex]

(8x + 1)(5 - 2x) > (7 - 8x)(5 - 2x)

(8x + 1)(5 - 2x) - (7 - 8x)(5 - 2x) > 0

(5 - 2x)(8x + 1 - 7 + 8x) > 0

(5 - 2x)(16x - 6) > 0

(5 - 2x) * 2(8x - 3) > 0

2(5 - 2x)(8x - 3) > 0

5 - 2x = 0 ou 8x - 3 = 0

2x = 5 ou 8x = 3

x = 5/2 ou x = 3/8

x............|-inf...........3/8.........5/2..........+inf

5-2x......|........(+)............(+).....o....(-).........

8x-3......|........(-).......o....(+)...........(+)........

Ineq......|........(-).......o....(+).....o....(-)........

[tex]\boxed{x \in ]\dfrac{3}{8} ; 2,5[}[/tex]

x^2 + 3x - 12 < x^2 + 5x - 13

x^2 - x^2 - 12 + 13 < 5x - 3x

1 < 2x

x > 1/2

x > 0,5

[tex]\boxed{x \in ]0,5 ; +\infty[}[/tex]

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