Réponse :
Bsr,
Les droites (MP) et (AH) sont parallèles car toutes les deux perpendiculaires, indiqué par le codage sur le dessin, à la droite (DH).
Les triangles DMP et DAH sont semblables. Le théorème de Thalès nous permet d'écrire des égalités de rapports de longueurs dont celle-ci :
MP / AH = DM / DA = 42/125 = 0,336
On obtient MP = 0,336 AH = 0,336 x 75 = 25,2
MP mesure 25,2 mètres.
ADH est un triangle rectangle en H. Le théorème de Pythagore s'applique dans ce triangle et ses côtés sont liés par cette égalité :
DH² + AH² = DA²
DH² = DA² - AH² = 125² - 75² = 25² (5² - 3²) = 25² x 16 = 25² x 4² = 100²
DH étant une distance, on retient la valeur positive de 100 mètres.