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Fdilsamia
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Déterminer les entiers naturels x et yqui vérifie les conditions x + y = 504 est le pgdc( x, y )= 24 on admet que pgdc(x/24 ,y/24 )= 1​ ça fait une heure que je bloque . aidez moi merci​

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ pgcd(x;y) = 24 donne x = 24a et y = 24b

                 avec a et b premiers entre eux .

■ x + y = 24(a+b) donne a+b = 504/24 = 21 donc

(a;b) ∈ { (1;20) ; (2;19) ; (4;17) ; (5;16) ;

              (8;13) ; (10;11) ; (11;10) ; ... ; (20;1) } .

■ conclusion :

  (x;y) ∈ { (24;480) ; (48;456) ; (96;408) ; (120;384) ;

               (192;312) ; (240;264) ; (264;240) ; ... ; (480;24) }

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