Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Obtenez les informations dont vous avez besoin grâce à nos experts, qui fournissent des réponses fiables et détaillées à toutes vos questions.
Sagot :
Bonjour, j'espère t'avoir aider.
Calculer la surface latérale d’un cylindre de révolution. ( rayon = 4,5/2 =2,25m ; hauteur = 3,50 m , pi = 3,1416 )
Aire = 2 × π × r × h
Aire = 2 × 3,1416 × 2,25m × 3,50m
L'aire du cylindre est de 49,4802 m²
Calculer la surface de la demi sphère qui surplombe le cylindre de l'observatoire
L'aire d'une sphère de rayon R est donnée par la formule : 4 × π × r²
en l'occurrence l'aire de la demi sphère sera de :
[4 × 3,1416 × (2,25)²] / 2 = 31,8087 m²
L'aire totale de l'observatoire à repeindre est de 49,4802 + 31,8087≈ 81,29 m²
Peinture nécessaire
1 litre pour 12 m²
81,29 m² / 12 = 6,77 litres
Soit l'achat de 7 litres de peinture pour appliquer une couche (monocouche) de peinture.
2) Volume d'air contenu dans l'observatoire
Le volume d'une boule de rayon R est donné par la formule :
× π × r³
Calcul = × π × 2,25³ = 47,71 m³
Volume d'une demi sphère = 47,71 / 2 = 23,85 m³
Le volume ( V ) d’un cylindre est égal au produit de l’aire de la base (disque) multipliée par la hauteur. (précaution importante : prendre les mêmes unités de longueur)
Formule : V = π × r² × h
Volume du cylindre = π × r² × h
Calcul (V) = 2,25 m × 2,25 m × 3,1416 × 3,5 = 55,67 m³
Volume de l'observatoire = 55,67 + 23,85 = 79,52 m³
Réponse :
Aire = 2 × π × r × h
Aire = 2 × 3,1416 × 2,25m × 3,50m
L'aire du cylindre est de 49,4802 m²
L'aire d'une sphère de rayon R est : 4 × π × r²
donc [4 × 3,1416 × (2,25)²] / 2 = 31,8087 m²
du coup l'aire totale de l'observatoire est de 49,4802 + 31,8087≈ 81,29 m²
on sait qu'il faut 1 L pour peindre 12m² donc;
81,29 m² / 12 = 6,77 litres
Soit 7 litres de peinture pour appliquer une couche de peinture.
Explications étape par étape
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.
