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Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider pour cet exercice sur les fractions merci d’avance
1. Jules a simplifié la fraction
65/66
Il explique à Julie : « c'est facile : je barre les 6 et j'obtiens
a. Le résultat est-il correct?
b. Que peut-on penser de la démarche utilisée ?
2. a. Prouver que, pour tous nombres réels a, b, c et d non nuls
vérifiant la condition b+d différent de 0:
alors
a + C/b+d=a/b=c/d

b. En utilisant la question a. et en remarquant que
665 = 10 x 65 + 15 et que 266 = 10 x 26 + 6, montrer que
665 /266=5/2

Sagot :

Hamelchristophe

Réponse :

1)

65/66

a) non c'est faux car 5/6 ≠ 65/66

2)

a) soit {a,b, c, et d}  ∈ R et ≠0

b+d ≠0

si  a/b = c/d <=> ad = bc

démontrons que a/b = (a+c)/(b+d)

soit a/b = a/b x1

            = a/b x (b+d)/(b+d)

            = [a x (b + d)] / [b x (b + d)]

            = (ab + ad) / [b x (b + d)]

            = ab / [b x (b + d)] + ad / [b x (b + d)]

            = a / (b+d) + ad / [b x (b + d)]  or ad = bc

            = a / (b+d) + bc / [b x (b + d)]

            = a / (b+d) + bc /[b x (b + d)]

            = a / (b+d) + c /(b + d)

            = (a+c) / (b+d)

donc a/b = (a+c) / (b+d) = c/d

b)

on a 665 = 10 x 65 + 15

et 666 =10 x 66 + 6

alors 665/666 = (10 x 65 + 15) / (10 x 66 + 6) =  (10x65)/ (10x66) et aussi

                                                                         = 15/6 =5/2

j'espère avoir aidé

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