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2. On souhaite maintenant résoudre l'équation
2x^3 - 20x^2 - 618x + 1 980 = 0.
a) Vérifier que 3 est solution, puis écrire le premier terme
de l'équation sous la forme (x - 3) g(x), avec g(x) un poly-
nôme de degré 2.
b) En déduire toutes les solutions de l'équation.

Bonjour, je suis en première et je n’arrive pas à faire cet exercice. J’ai passé toute mon après midi à chercher sans succès.

Merci d’avance a celui qui m’aidera !!

Sagot :

bonsoir, pour vérifier que 3 est solution il faut remplacer x par 3 et si le résultat est zéro alors 3 est solution

Réponse :

on factorise: 2(x³-10x²-309x+990)=0

2(x³-3x²-7x²+21x-330x+990)=0

2(x²× (x-3 )- 7x(x-3) -330(x-3))=0

on fait apparaitre le facteur commun x-3:

2(x-3) × (x²-7x-330)=0

2(x-3) (x (x+15) -22(x+15))=0

2(x-3) (x+15) (x-22)=0

donc:

x-3=0  ou    x+15 =0     ou x-22=0

alors : x =3   ou x= -15    ou x=22

finallement 3 est une solution de l'équation

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