👤

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses immédiates et bien informées de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour, je suis en 1e et j’aurais besoin d’aide sur un dm à rendre pour demain et je comprends vraiment rien
Consigne : On considère l’équation (E) (m+8)x^2 + mx + 1 = 0. Pour quelles valeurs de m cette équation admet elle une unique solution ?

J’ai déjà calculer le discriminant qui est m^2 - 4m - 32
Et j’ai fais l’équation m^2 - 4m - 32 = 0 et j’ai eu comme réponse m1 = -4 et m2 = 8

Et je ne sais pas comment faire pour la suite ou si je me suis tromper
Merci d’avance


Sagot :

KL7

Bonjour,

E admet une unique solution ssi son discriminant est nul.

Donc ssi  Δ(m) = m² - 4 (m+8) = 0 ssi m^2 - 4m - 32 = 0

Notons  β le discriminant de l'équation Δ(m) = 0 ; β = 144 > 0 d'où  m1 = -4 et m2 = 8 sont les solutions de Δ(m) = 0.

Nous pouvons donc déduire que E admet une solution unique, dite aussi double, si et seulement si Δ(m) = 0 donc si et seulement si m ∈ {-4, 8}.

Bonne journée.