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on donne les points A(-2;5), B(2; -1) et C(5; 1) 1- Demontrer que le triangle ABC est rectangle. 2- Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un carré.
AB = √16+36) = √52 ; AC = √(49++16) = √65 ; BC = √(9+4) = 13 on voit que AC² = AB² + BC² (65 = 52 + 13) donc le triangle est rectangle en B Soit M milieu de AC ,M(3/2 ; -2) Il faut AM = MD soit D(x;y) AM = (7/2;-7) et MD = (x - 3/2;y + 2) x- 3/2 = 7/2 => x = 5 et y +2 = -7 => y = -9 D(5;-9)
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