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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
1)Trace un segment [AB] 10cm par exemple place le point O, milieu de [AB] puis trace le cercle (C) de diamètre [AB].
A partir de A trace une demi-droite [Ax) qui coupe (C) en I.
Trace le diamètre [ IJ] I est donc le symétrique de I par rapport à O
2)On peut conjecturer que le quadrilatère AIBJ est un rectangle.
3)Le quadrilatère AIBJ a ses diagonales AB et IJ:
*qui sont égales AB=IJ car ce sont des diamètres du cercle
*qui se coupent en leur milieu car O est le centre du cercle donc le milieu des diamètres.
Propriété: Un quadrilatère qui a ses diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu est un rectangle donc AIBJ est un rectangle.
Cas particulier: si I est le mileu de l'arc AB dans ce cas IA=IB et le rectangle devient un carré. (un carré est un rectangle qui a deux côtés consécutifs égaux)
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