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Sagot :
f(x)=x(-x+12) x est positif si x>0
-x+12 >0 -x>-12 x<12
x - l'infini 0 12 +infini
x - + +
-x+12 + + -
f(x) - + -
Aire du triangle AED=(AExAD)/2=(x-6) fois x/2=(x²-6x)/2=1/2x²-3x
Aire ABCD>4 Aire AED x²>4(1/2x²-3x) x²>2x²-12x x²-2x²+12x>0
-x²+12x>0 x(-x+12)>0 x>0 et -x+12>0 -x>-12 x<12 donc 0<x<12
-x+12 >0 -x>-12 x<12
x - l'infini 0 12 +infini
x - + +
-x+12 + + -
f(x) - + -
Aire du triangle AED=(AExAD)/2=(x-6) fois x/2=(x²-6x)/2=1/2x²-3x
Aire ABCD>4 Aire AED x²>4(1/2x²-3x) x²>2x²-12x x²-2x²+12x>0
-x²+12x>0 x(-x+12)>0 x>0 et -x+12>0 -x>-12 x<12 donc 0<x<12
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