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On donne M(-3;0) et N(2;1). La droite (MN) coupe l'axe des coordonnées au point P.
1) Pourquoi MN --> et MP --> sont-ils colinéaires ?
2) Calculez l'ordonnée p de point P.
3) Trouvez le nombre k tel que MP --> =kMN -->


(--> = flèche au dessus des lettres précédentes)

Sagot :

Nkar
1) les vecteurs donnés sont colinéaires car (MN) passe par P ce qui signifie que M,N et P sont alignés ce qui implique que (MN)//(MP) et donc la colinéarités des vecteurs MP et MN.
2) Deux vecteurs sont colinéaire signifie que leur composantes (autrement dit, par abus de langage leur "coordonnées") sont proportionnelles.
Il faut donc que (5xp)-(1x3)=0 <=> 5p-3=0 <=> 5p=3 <=> p=3/5
P(0;3/5)
3)MP=kMN ça revient au même que d'écrire 3=k5 ou encore 3/5=k1 dans les deux cas, k=3/5.
Donc,k=3/5
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