Selon le théorème de Pythagore, dans le triangle BIG rectangle en I :
GB^2 = GI^2 + B1^2
BI^2 = GB^2 - GI^2
BI^2 = 5^2 - 3^2
BI^2 = 25 - 9
BI^2 = 16
BI = racine carrée de 16 = 4
Donc maintenant on connaît les mesures de tous les côtés de BEI
BE^2 + BI^2 = 4,2^2 + 16 = 33,64
EI^2 = 5,8^2 = 33,64
Comme BE^2 + BI^2 = EI^2, alors selon la réciproque du théorème de Pythagore, BEI est rectangle en B.
Donc maintenant on sait que (GI) est perpendiculaire à (BI) et que (BE) est perpendiculaire à (BI)
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
Donc (GI) et (BE) sont parallèles.
:)
