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Bonjour,

Voilà j'ai l'aire d'un rectangle qui est 2x²+13x+15
et l'aire d'un carré qui est x²+10x+25

il faut que je trouve la valeur de x pour que les 2 aires soient égales.

Là je sèche ...

Quelqu'un peut-il me venir en aide

Merci beacoup

Natacha

Sagot :

Isapaul
Bonjour
on remarque que 
x² + 10x + 25 = (x+5)²  donc ce doit être les dimensions du côté du carré 
2x²+13x+15 = (x+5)(2x+3)   qui doivent être les dimensions du rectangle 
on obtient donc
(x+5)² = (x+5)(2x+3)  
(x+5)² - (x+5)(2x+3) = 0 
(x+5)(x+5 - 2x - 3) = 0 
(x+5)(-x + 2) = 0   produit de facteurs nul si un des facteur est nul soit
(x+5) = 0   pour x= -5   donc dimension impossible 
ou
-x+2 = 0
-x = -2
x = 2   qui est donc la solution unique 
Bonne fin de journée
Si les 2 aires sont égales alors:

2xcarrés+13x+15=xcarrés+10x+25
(2xcarrés-xcarrés)+(13x-10x)+(15-25)=0
xcarrés+3x-10=0

soit  (x+5)(x-2)=0    donc  x+5=0    ou  x-2=0    donc  x=-5    ou x=2
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