👤
Answered

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Résoudre les systèmes :
1)   4x + 4y = 11
      6x + 2y = 9,1

2)  6x + 4y = 95
     3x + 3y = 55,5

3)  2x + 2y = 234
     3x + 1y = 162

Sagot :

Omnes
Salut,

1)   4x + 4y = 11
      6x + 2y = 9,1

On multiplie la 2ème par 2 : 12x + 4y = 18.2
On soustrait la première à la 2ème :
12x + 4y - (4x + 4y) = 18.2 - 11
12x + 4y - 4x - 4y = 7.2
8x = 7.2
x = 7.2/8 = 9/10.
On remplace x par 9/10 dans la première :
4*9/10 + 4y = 11
18/5 + 4y = 11
4y = 11 - 18/5
4y = 37/5
y = (37/5)/4 = 37/20

On a donc le couple : (9/10 ; 37/20)

2)  6x + 4y = 95
     3x + 3y = 55,5

On multiplie la deuxième par 2 : 6x + 6y = 111
On soustrait la première à la deuxième :
6x + 6y - (6x+4y) = 111 - 95
6x + 6y - 6x - 4y = 16
2y = 16
y = 8
On remplace y par 8 dans la deuxième équation :
3x + 3*8 = 55.5
3x = 55.5 - 24
3x = 31.5
x = 31.5/3 = 10.5

On a donc le couple : (10.5; 8)


3)  2x + 2y = 234
     3x + 1y = 162

On divise la première par 2 : x + y = 117
On soustrait la première à la deuxième:
3x + y - (x+y) = 162-117
3x + y - x - y = 45
2x = 45
x = 22.5
On remplace x par 22.5 dans la première équation:
2*22.5 + 2y = 234
45 + 2y = 234
2y = 234 - 45 = 189
y = 189/2 = 94.5.

On a donc le couple (22.5;94.5)


Bonne soirée !

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Merci de visiter FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de réponses à toutes vos questions.