Salut,
1. R(x) = 50x
2. C(50) = 50² - 10*50 + 500 = 2500
R(50) = 50 *50 = 2500
les bénéfices sont les revenus moins le coût : 2500 - 2500 = 0.
3. B(x) = R(x) - C(x) = 50x - (x² -10x + 500) = 50x - x² + 10x - 500 = -x² + 60x - 500.
4. forme canonique :
f(x) = a(x-α)² + β )
f(x) = a(x+b/2a)² + (b² - 4ac) / 4a
f(x) = -(x+60/(-2) )² + (60² - 4*(-500)*(-1) ) / 4
f(x) = -(x-30)² + (3600 - 2000)/4
f(x) = -(x-30)² + 400
on a a = -1, donc la fonction sera croissante sur ]-infini;α] puis décroissante sur [α; +infini] : la fonction sera croissante sur ]-infini;30] puis décroissante sur [30; +infini]
-> Il faut que tu fasses le tableau
5. Il faut qu'il fasse α vases pour que l'on ai β, il faut donc faire 30 vases pour avoir un bénéfice maximum de 400€.
Bonne soirée !
