👤
Marinebernard
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Notre communauté est là pour fournir les réponses complètes et précises dont vous avez besoin pour prendre des décisions éclairées.

ABC est un triangle rectangle en A : AB=4cm et AC=3cm M appartient à BC P AB Q AC tels que APMQ soit un rectangle notons x la longeur BP 1) montrer que PM=3/4x 2)montrer que le périmètre du rectangle APMQ = 8-x/2

Merci d'avance et merci de détailler avec précision pour que je comprenne .

Sagot :

1. Montrer que PM= 3/4x. --> utilise le théorème de Thalès
2. Montrer que le périmètre du rectangle APMQ est égal à 8-x/2. --> Ton périmétre c'est PM + MQ + QA + AP, vu que c'est un rectangle c'est aussi 2 PM + 2 AP avec PM = 3x/4 et AP = 4 - x. 
3. Est-il possible de placer M sur (BC) pour que le périmètre du rectangle APMQ soit égal à: 7cm? 4cm? 10cm? --> Tu égalise 8 - x/2 avec tes trois valeurs et tu regardes les valeurs de x que tu obtiens si x > 4 alors tu ne peux pas placer P sur AB donc M sur BC non plus.

PARTIE B: 
1.a. Calculer la longueur BC. (J'ai déjà fai cette question, je trouve 5cm). --> Bien joué 
b. Montrer que BM= 5x/4. --> Encore Thalès
2. En déduire, en fonction de x , le périmetre du triangle BPM. --> Tu as BP, PM et BM en fonction de x donc c'est une simple somme...

A toi de jouer 

1) théorème de Thales

APMQ rectangle==> (AC)//(MQ)

PM/AC=BP/AB

PM=AC*(BP/AB)=3*(x/4)=(3/4)x

 

2)P point de [BA]

BP+PA=BA

PA=BA-BP=4-x

peimètre de APMQ=2(AP+PM)=2(4-x+(3/4)x)=8-2x+(3/2)x)=8-(4/2)x+(3/2)x=8-(x/2)

 

 

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Chez FRstudy.me, nous nous engageons à fournir les meilleures réponses. Merci et à bientôt pour d'autres solutions.