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Sagot :
Réponse :
soit x : longueur du rectangle
y : largeur du rectangle
A = x * y = 135
p = 2( x + y) = 48 ⇔ x + y = 24 ⇔ y = 24 - x
x*(24 - x) = 135 ⇔ 24 x - x² = 135 ⇔ - x² + 24 x - 135 = 0
Δ = 576 - 540 = 36 ⇒ √36 = 6
x1 = - 24 + 6)/- 2 = 9 m ne convient pas car on trouve y > x
x2 = - 24 - 6)/-2 = 15 m
y = 24 - 15 = 9 m
donc les dimensions du rectangle sont ; longueur = 15 m
largeur = 9 m
2) soit x : nombre réel
x + 1/x = 58/21 ⇔ (x² + 1)/x = 58/21 ⇔ 58 x = 21(x² + 1)
⇔ 21 x² - 58 x + 21 = 0
Δ = 3364 - 1764 = 1600 ⇒ √(1600) = 40
x1 = 58 + 40)/42 = 98/42 = 49/21 = 7/3
x2 = 58 - 40)/42 = 18/42 = 9/21 = 3/7 = 1/x1
donc ce réel est ; 7/3
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