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La pisciculture :

 

Monsieur fish envisage de crée un parc à poisson. Il dispose d'un filet de 400 metre qu'il veut fixer a la jetée pour delimiter 3 cotés du parc rectangulaire.

Comment doit-il fixer son filet pour que le parc est une aire maximale ? Precisez alors la superficie du parc.



Sagot :

Xxx102
Bonjour,

Soit x la longueur du côté perpendiculaire à la jetée.
La longueur du côté qui lui est parallèle est 400-2x, l'aire est x(400-2x).
On développe : -2x²+400x
Puis on met sous forme canonique : -2 (x-100)² +2000
Cette fonction admet un maximum égal à 2000 et atteint en 100. Donc le côté perpendiculaire à la jetée doit mesurer 100 m.

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