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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
lim (x³-4x²+8x-4) / (x²-2x+1)= lim (x³/x²)= lim x = +inf
x--->+inf
On peut expliquer ainsi , si besoin :
(x³-4x²+8x-4) / (x²-2x+1)=[x²(x -4 +8/x -4/x²)] / [x²(1-2/x+1/x²)]
On simplifie par x² qui est diff de zéro en +inf. Donc :
(x³-4x²+8x-4) / (x²-2x+1)=(x -4 +8/x -4/x²) / (1-2/x+1/x²)
Quand x tend vers +inf :
lim (x-4+8/x-4/x²)=+inf -4 +0 +0 =+inf
lim (1-2/x+1/x²)=1-0+0=1
lim (x -4 +8/x -4/x²) / (1-2/x+1/x²)=+inf/1=+inf